Funcions d'anàlisi

Vista general
El LabPlot permet una gran varietat de funcions d'anàlisi de dades:
Reducció de dades
Diferenciació
Integració
Interpolació
Suavitzat
Ajustament de corba no lineal
Filtre de Fourier
Transformada de Fourier
Tots es poden aplicar a qualsevol dada que consisteixi en columnes X i Y. Es pot accedir a les funcions d'anàlisi utilitzant el menú Anàlisi o el menú contextual d'un full de treball. Les corbes creades recentment es poden personalitzar (estil de línia, estil de símbol, ) com qualsevol altra corba XY.

Reducció de dades
Per reduir el nombre de punts de dades sense perdre les característiques d'un conjunt de dades podeu aplicar un dels diversos algorismes de simplificació de línies:
Douglas-Peucker
Visvalingam-Whyatt
Reumann-Witkam
Simplificació de la distància perpendicular
Simplificació del punt n-èsim
Simplificació de la distància radial
Interpolació (el veí més proper)
Opheim
Lang
La tolerància desitjada es calcula automàticament a partir de les dades, però també es pot canviar al giny acoblat.

Diferenciació
La diferenciació numèrica de les dades es pot fer especificant:
ordre de derivació (primer a sisè ordre)
ordre de precisió (fins al quart ordre, depenent de l'ordre de derivació)

Integració
La integració numèrica de les dades es pot fer especificant un dels mètodes
regla del rectangle (1 punt)
regla trapezoidal (2 punts)
regla Simpson-1/3 (3 punts)
regla Simpson-3/8 (4 punts)
El mètode per defecte (trapezoide) hauria de ser adequat per a la majoria dels casos. El nombre de punts de dades resultants es redueix per ambdues regles de Simpson a causa de les propietats d'aquests mètodes.

Interpolació
La interpolació de dades es pot fer amb diversos algorismes:
lineal
polinòmica (si nombre de punts de dades < 100)
«spline» cúbica
«spline» cúbica (periòdica)
«spline» d'Akima
«spline» d'Akima (periòdica)
«spline» de Steffen (cal la GSL ≥ 2.0)
cosinus
exponencial
Hermite cúbica a trossos (diferències de la finita, Catmull-Rom, cardinal, Kochanek-Bartels)
funcions racionals
La funció d'interpolació es calcula amb el nombre donat n de punts de dades i s'avalua com:
funció
derivada
segona derivada
integral (iniciant des de zero)

Suavitzat
S'admeten diversos mètodes de suavitzat:
Mitjana mòbil (central)
Mitjana mòbil (amb un retard)
Filtre de percentil
Savitzky-Golay
Tots els mètodes de suavitzat permeten diversos modes de farciment (constant, periòdic, mirall, més proper, etc.) per al començament i el final del conjunt de dades. Les mitjanes mòbils permeten diverses funcions de ponderació (uniforme, triangular, binomial, parabòlic, tricúbic, etc.) que es poden seleccionar per ponderar els punts de dades seleccionats depenent de la seva distància.

Ajustament de la corba
L'ajustament lineal i no lineal de les dades es pot fer amb diversos models d'ajustament predefinits (per exemple polinòmic, exponencial, gaussià o personalitzat) a les dades que consisteixen en columnes X i Y amb una columna de pes opcional. Amb un model personalitzat qualsevol funció amb un nombre il·limitat de paràmetres es pot utilitzar per ajustar. Els resultats, incloent-hi les propietats estadístiques, es mostren al text de resultat.
Els valors d'inici del paràmetre es poden establir en el diàleg de paràmetres. També és possible corregir qualsevol paràmetre i establir aquí límits inferiors i superiors als valors. Tingueu en compte que reduir l'espai dels paràmetres fent fix un paràmetre o especificant límits pot frenar la convergència o evitar trobar un bon resultat. Sempre és una bona idea eliminar qualsevol limitació dels paràmetres quan es troben valors bons d'inici.
Les opcions següents es poden establir en el diàleg d'opcions per optimitzar l'ajustament:
Iteracions màx.: nombre màxim d'iteracions
Tolerància: tolerància desitjada per al resultat
Punts avaluats: nombre de punts a avaluar la funció d'ajust
Avalua l'interval complet: avalua la funció d'ajust per a l'interval de dades complet en lloc d'avaluar només per a l'interval X donat
Usa els resultats com a nous valors d'inici: els resultats seran els valors nous d'inici del paràmetre

Filtre de Fourier
Aquesta funció es pot utilitzar per aplicar un filtre de Fourier a qualsevol dada que consisteixi en columnes X i Y. Els tipus de filtres suportats són:
Passabaix
Passaalt
Passabanda
Banda eliminada (bloqueig de banda)
on qualsevol d'ells pot tenir la forma
Ideal
Butterworth (ordre 1 a 10)
Chebyshev tipus I o II (ordre 1 a 10)
«L»egendre òptim (ordre 1 a 10)
Bessel-Thomson (qualsevol ordre)
Els valors de tall es poden especificar en la freqüència d'unitats (Hertz), fracció (0,0 a 1,0) o índex dels punts de dades.

Transformada de Fourier
Per convertir un senyal de temps a domini de freqüència o per canviar entre altres variables conjugades com la posició i el moment (espai-k) es pot aplicar una transformada de Fourier discreta. Es poden utilitzar les opcions següents per adaptar-se a les necessitats:
Funció de finestra (Welch, Hann, Hamming, etc.) per evitar efectes de fuita
Sortida (magnitud, amplitud, fase, dB, etc.)
Espectre d'un o dos costats amb desplaçament o sense
Escalat de l'eix X a la freqüència, índex o període