Funciones de análisis

Resumen
LabPlot admite una amplia variedad de funciones de análisis de datos:
Reducción de datos
Diferenciación
Integración
Interpolación
Difuminado
Ajuste de curva no lineal
Filtro de Fourier
Transformada de Fourier
Las funciones de análisis pueden accederse usando el menú análisis o una hoja de trabajo. Las curvas recién creadas pueden personalizarse (estilo de línea, estilo de símbolo, ) como cualquier otra curva x-y.

Reducción de datos
Para reducir el numero de puntos de datos sin perder las características del conjunto de datos, usted puede aplicar uno o varios algoritmos de simplificación de lineas:
Douglas-Peucker
Visvalingam-Whyatt
Reumann-Witkam
Simplificación de distancia perpendicular
simplificación del punto n-ésimo
Simplificación de distancia radial
Interpolación (vecino mas cercano)
Opheim
Lang
La tolerancia deseada se calcula automáticamente desde los datos, pero también puede cambiarse en el control empotrado.

Diferenciación
La diferenciación numérica de datos puede hacerse especificando:
orden de derivación (primer a sexto orden)
orden de precisión (hasta cuarto orden, dependiendo del orden de derivación)

Integración
La integración numérica de datos puede hacerse especificando uno de los métodos
regla de rectángulo (un punto)
regla de trapezoide (dos puntos)
regla de Simpson (tres puntos)
regla de Simpson (cuatro puntos)
El método predeterminado (trapezoide) debería ser adecuado para la mayoría de los casos. El numero de puntos de datos resultantes se reduce para las dos reglas de Simpson debido a las propiedades de esos métodos.

Interpolación
La interpolación de datos puede hacerse con diversos algoritmos:
lineal
polinomial (si el número de puntos de datos < 100)
spline cúbica
spline cúbica (periódica)
spline de Akima
spline de Akima (periódico)
spline de Steffen (necesita GSL ≥ 2.0)
coseno
exponencial
Hermite cúbica a trozos (diferencias finitas, Catmull-Rom, cardinal, Kochanek-Bartels)
funciones racionales
La función de interpolación se calcula con el número n proporcionado de puntos de datos y se evalua como:
función
derivada
segunda derivada
integral (comenzando desde cero)

Difuminado
Se admiten varios modos diferentes de difuminado:
Movimiento medio (central)
Movimiento medio (retrasado)
Filtro de percentil
Savitzky-Golay
Todos los métodos de difuminado admiten varios modos de relleno (constante, periódico, espejo, más cercano, etc.) para el principio y final del archivo de datos. Las medias móviles admiten varios funciones de peso (uniforme, triangular, binomial, parabólica, tricúbica, etc.) que pueden seleccionarse al peso de los puntos de datos seleccionados dependiendo de su distancia.

Ajuste de curvas
El ajuste de datos de curvas lineales y no lineales puede hacerse con varios modelos de ajuste predefinidos (por ejemplo, polinomial, exponencial, gaussiano o personalizado) a datos que consisten en columnas x- e y- con una columna opcional de peso. Con un modelo personalizado cualquier función con un número ilimitado de parámetros puede usarse para el ajuste. Los resultados, incluyendo propiedades estadisticas se muestra en el texto de resultados.
Los valores de inicio del parametro pueden establecerse en el dialogo del parametro. Tambien es posible fijar cualquier parametro y establecer limites superior e inferior a los valores aqui. Tenga en cuenta que la reduccion del parametro espacio fijando el parmetro o especificando limites solo puede enlentecer la convergencia o evitar la obtencion de un buen resultado. Siempre es una buena idea eliminar cualquier limitacion de parametro cuando se encuentran buenos valores de inicio.
Las siguientes opciones pueden establecerse en el dialogo de opciones para optimizar el ajuste:
Maximo de iteraciones: numero maximo de iteraciones
Tolerancia: tolerancia deseada para el resultado
Puntos evaluados: numero de puntos para evaluar la funcion de ajuste
Evaluar intervalo completo: evaluar la funcion de ajuste para el intervalo de datos completo en lugar de evaluar solo pra el intervalo x proporcionado
Usar resultados como nuevos valores de inicio: los resultados seran los nuevos valores de inicio del parametro

Filtro de Fourier
Esta función puede usarse para aplicar un filtro de Fourier a cualquier dato que consista en columnas x- e y-. Los filtros implementados son:
Paso bajo
Paso alto
Paso banda
Rechazo de banda (bloqueo de banda)
donde cualquiera de ellos puede tener el formato
Ideal
Butterworth (orden 1 a 10)
Chebyshev tipo I o II (orden 1 a 10)
"L"egendre optimo (orden 1 to 10)
Bessel-Thomson (cualquier orden)
Los valores de corte pueden especificarse en las unidades de frecuencia (Hercio), fracción (0.0 a 1.0) o índice de los puntos de datos.

Transformada de Fourier
Para convertir una señal desde tiempo al dominio de frecuencia o para cambiar entre otras variables conjugadas, como posición y momento (espacio-k), puede aplicarse una transformada discreta de Fourier. Se pueden usar las siguientes opciones para ajustarse a las propias necesidades:
función de ventana (Welch, Hann, Hamming, etc.) para evitar efectos de fuga
Salida (magnitud, amplitud, fase, dB, etc.)
Espectro de uno o dos lados con o sin desplazamiento
Eje x escalado a frecuencia, índice o periodo