Musta keha kiirgus
Mõiste must keha tähistab läbipaistmatut objekti, mis eraldab soojuskiirgust. Ideaalne must keha neelab kogu saabuva valguse ega peegelda seda. Toatemperatuuril oleks selline objekt ideaalselt must (siit ka mõiste must keha). Kuid kõrgemal temperatuuril hakkab ka must keha eraldama soojuskiirgust.
Õigupoolest eraldavad kõik objektid soojuskiirgust, kui nende temperatuur on suurem kui absoluutne null ehk -273,15 kraadi Celsiuse järgi, kuid ükski objekt ei kiirga soojust ideaalselt, vaid võtab vastu ja eraldab mõningaid valguse lainepikkusi paremini kui teisi. Selline ebaühtlus on muutnud valguse, soojuse ja aine koostoime uurimise tavaliste objektide näitel üsna keeruliseks.
Õnneks on võimalik luua peaaegu ideaalne must keha. Selleks tuleb võtta soojusjuhtivast materjalist, näiteks metallist kast. See peab olema igast küljest suletud, nii et väljast ei pääseks sise valgust. Kui nüüd teha kasti avaus, siis sellest väljuv valgus on peaaegu täpselt ideaalse musta keha valgus vastavalt kastis valitsevale temperatuurile.
20. sajandi algul uurisid sellise seadmega musta keha kiirgust teiste seas nii tuntud teadlased, nagu lord Rayleigh ja Max Planck. Pärast pikka vaevanägemist kirjeldas Planck lõpuks musta keha kiiratavat valgust lainepikkuse funktsioonina. Lisaks sellele selgitas ta, kuidas muutub spekter temperatuuri muutudes. Plancki töö musta keha kiirguse probleemi kallal oli üks aluseid imelise kvantmehaanika loomisel, mille lähem kirjeldamine paraku ei mahu käesoleva artikli raamidesse.
Planck ja teised avastasid, et kui musta keha temperatuur suureneb, kasvab sekundis kiiratava valguse hulk ning spektri lainepikkus muutub sinisemaks (vaata joonis 1).
Joonis 1
Nii muutub raud temperatuuri suurenedes oranžikas-punaseks ning edasisel kuumutamisel nihkub tema värv üha enam sinise ja valge suunas.
1893. aastal võttis saksa füüsik Wilhelm Wien musta keha temperatuuri ja lainepikkuse suhte kokku valemiga
kus T on temperatuur Kelvini järgi. Wieni seadus (kannab ka nimetust Wieni nihkeseadus) ütleb, et musta keha maksimaalse kiirguse lainepikkus on pöördvõrdeline selle temperatuuriga. Iseenesest on see ka loogiline: lühema lainepikkusega (suurema sagedusega) valgus vastab suurema energiaga footonitele, mille kiirgamist ju võibki oodata kõrgema temperatuuriga kehalt.
Nii on näiteks Päikese keskmine temperatuur 5800 K, mille maksimaalse kiirguse lainepikkus on:
See langeb nähtava valguse rohelisse ossa, kuid Päike kiirgab ka nii lühema kui pikema lainepikkusega footoneid kui lambda(max), mistõttu inimsilm näeb Päikese valgust kollakas-valgena.
1879. aastal näitas austria füüsik Josef Stefan, et musta keha helendus L on võrdeline selle temperatuuri T neljanda astmega.
kus A on pindala, alfa võrdelisuskonstant ja T temperatuur Kelvini järgi. See tähendab, et kui me temperatuuri kahekordistame (näiteks 1000 Kelvinilt 2000-le), suureneb musta keha kiirguse koguenergia 24 ehk 16 korda.
Viis aastat hiljem jõudis austria füüsik Ludwig Eduard Boltzmann sama valemini ning tänapäeval tuntaksegi seda Stefan-Boltzmanni valemina. Kui me võtame sfäärilise tähe raadiusega R, siis selle helendus on
kus R on tähe raadius sentimeetrites ja alfa Stefan-Boltzmanni konstant, mille väärtus on: